Математические функции и модуль math в Python

Разберемся с простейшими арифметическими операциям над числами, далее рассмотрим стандартные математические функции Python и в конце статьи ознакомимся с математическим модулем Math, который сильно расширяет возможности работы с числами.

Числа и операции над ними в Python

Рассмотрим 7 основных математических операторов:

Сложение.
Вычитание.
Умножение.
Деление.
Целочисленное деление.
Остаток от деления.
Возведение в степень.

Сложение (+)

Складываем два и более чисел:

print(2 + 2)
#4

Сложение помощью переменных:

a = 2
b = 2
c = a + b
print(c)
#4

Вычитание (-)

Вычитаем одно число из другого:

print(4 - 2)
#2

Вычитание с помощью переменных:

a = 4
b = 2
c = a - b
print(c)
#2

Умножение (*)

Умножаем два и более чисел:

print(4 * 2)
#8

Умножение с помощью переменных:

a = 4
b = 2
c = a * b
print(c)
#8

Деление (/)

Деление чисел происходит с помощью знака /:

print(4 / 2)
#2.0

Деление с помощью переменных:

a = 4
b = 2
c = a / b
print(c)
#2.0

При делении всегда возвращается тип данных float:

print(type(4 / 2))
#<class 'float'>

На 0 делить нельзя, получим ошибку:

print(4 / 0)
#ZeroDivisionError: division by zero

Целочисленное деление (//)

При целочисленном делении Python отбрасывает остаток (дробную часть) и оставляет только целую часть:

print(13 // 2)
#6

print(13 / 2)
#6.5

print(20 // 7)
#2

print(20 / 7)
#2.857142857142857

Тоже самое с помощью переменных:

a = 15
b = 2
c = a // b
print(c)
#7

Остаток от деления (%)

Остаток от деления — это оставшаяся после целочисленного деления часть числа. Так же это называют делением по модулю.

Например, число 5 входит в число 14 два раза и остается остаток 4.

print(14 % 5)
#4

Этой операцией очень часто пользуются, к примеру, для определения четности числа:

my_list = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
for value in my_list:
if value % 2 == 0:
print(value)
#2
#4
#6

Мы берем каждое число из списка и если остаток от деления на 2 равен 0, значит это четное число.

Возведение в степень (**)

Этот оператор возводит одно число в степень другого.

2 в 10 степени будет:

print(2 ** 10)
#1024

С помощью переменных это выглядит так:

a = 2
n = 10
print(a ** n)
#1024

Приоритет математических операций

Возведение в степень.
Умножение, деление, целочисленное деление и остаток от деления.
Сложение и вычитание.

Встроенные функции Python для работы с числами

У Python широкий набор функции со своими уникальными возможностями, рассмотрим функции, которые используются наиболее часто.

Минимум и максимум: min() max()

Функция min() возвращают минимум из полученных аргументов.
Функция max() возвращают максимум из полученных аргументов.

print(min(1, 2, 3))
print(max(1, 2, 3))
#1
#3

Абсолютное значение: abs()

Функция abs() возвращает абсолютное значение полученного аргумента:

print(abs(10))
print(abs(-10))
#10
#10

Округление десятичного числа: round()

Функция round() округляет число до N знаков после запятой:

round(a, n)

a — округляемое число.
n — количество знаков, до которого нужно округлить (если не указать, то будет округлено до целого числа).

print(round(10.893842))
print(round(10.893842, 2))
#11
#10.89

Возведение в степень: pow()

Функция pow() возводит число в степень, она делает тоже самое, что и оператор **.

В функцию нужно передать два аргумента — число, которое нужно возвести в степень и второе — сама степень.

print(pow(2, 10))
#1024

Модуль math в Python

Если для ваших нужд окажется мало встроенных функций, то на помощь придет библиотека math. С этой библиотекой можно выполнить практически любую математическую операцию.

Разберем самые основные.

Для того, чтобы работать с модулем Math, его необходимо подключить, для этого прописываем команду:

import math

Теперь можно вызывать функции этого модуля.

Округление до большего целого числа: math.ceil()

print(math.ceil(10.034))
#11

Округление до меньшего целого числа: math.floor()

print(math.floor(10.034))
#10

Абсолютное значение или модуль числа: math.fabs()

print(math.fabs(-10.034))
#10.034

Факториал числа: math.factorial()

print(math.factorial(10))
#3628800

Остаток от деления: math.fmod(x, y)

Возвращает остаток от деления числа x на y:

print(math.fmod(14, 5))
#4.0

Сумма элементов последовательности: math.fsum()

print(math.fsum([1, 2, 3]))
#6.0

Возврат дробной и целой части числа: math.modf()

В результате получим кортеж, из целой и дробной части числа:

print(math.modf(10.14))
#(0.14000000000000057, 10.0)

Целая часть числа: math.trunc()

print(math.trunc(10.14))
#10

Логарифм: math.log(x, [base])

Функция вычисляет логарифм x по основанию base. Если необязятельный аргумент base не указан, вычисляется натуральный логарифм:

print(math.log(5))
#1.6094379124341003

В какую степень нужно возвести 4, чтобы в итоге получить 16:

print(math.log(16, 4))
#2.0

Квадратный корень: math.sqrt()

print(math.sqrt(4))
#2.0

Тригонометрические функции

math.sin(X) — синус X.
math.cos(X) — косинус X.
math.tan(X) — тангенс X.
math.acos(X) — арккосинус.
math.asin(X) — арксинус X.
math.atan(X) — арктангенс X.

Эти функции принимают в качестве аргумента значение в радианах.

math.degrees(X) — конвертирует радианы в градусы.
math.radians(X) — конвертирует градусы в радианы.

Константы

Математическая константа π: math.pi