Пирамида из чисел в Python

Сегодня мы поговорим о пирамидах из чисел, используя Python. Эта концепция не только укрепит ваше понимание основ программирования, но и покажет, как с помощью простых идей можно создавать впечатляющие результаты.

Основы пирамиды из чисел

Пирамида из чисел — это графическое представление чисел, расположенных в форме пирамиды. Эти структуры используются для развития логического мышления и понимания алгоритмов. Для создания пирамиды мы будем использовать циклы, операции вывода и управления потоком выполнения программы.

Простая пирамида

Давайте начнем с создания самой простой пирамиды. Вот пример кода на Python:

for i in range(1, 6):
    print(' ' * (5 - i) + '*' * (2 * i - 1))
    
#     *
#    ***
#   *****
#  *******
# *********

Здесь мы используем цикл for для итерации чисел от 1 до 5. В каждой итерации цикла мы печатаем строку, состоящую из пробелов и звездочек. Пробелы создают необходимый отступ, а звездочки формируют видимую часть пирамиды.

Пирамида из чисел

Теперь давайте создадим пирамиду, где каждый ряд будет содержать числа от 1 до текущего номера ряда:

for i in range(1, 6):
    spaces = ' ' * (10 - 2 * i)
    numbers = ' '.join(map(str, range(1, i + 1))) + ' ' + ' '.join(map(str, range(i - 1, 0, -1))) if i > 1 else '1'
    print(spaces + numbers)

#         1
#       1 2 1
#     1 2 3 2 1
#   1 2 3 4 3 2 1
# 1 2 3 4 5 4 3 2 1

Цикл for:

for i in range(1, 6): запускает цикл, который повторяется пять раз, создавая пять рядов для пирамиды. Переменная i представляет номер текущего ряда.

Пробелы для центрирования:

spaces = ' ' * (10 - 2 * i) определяет количество пробелов, которое нужно добавить перед числами в каждом ряду для центрирования пирамиды. Это количество уменьшается с увеличением i.

Формирование чисел в ряду:

numbers = ' '.join(map(str, range(1, i + 1))) + ' ' + ' '.join(map(str, range(i - 1, 0, -1))) if i > 1 else '1' создаёт строку чисел для каждого ряда. Сначала идут числа от 1 до i, затем числа от i-1 до 1. Если i равно 1, в ряду будет только число 1.

Вывод ряда:

print(spaces + numbers) выводит сформированный ряд, состоящий из пробелов для центрирования и чисел.
Таким образом, этот код создаёт пирамиду чисел, центрированную посредством добавления пробелов в начале каждого ряда.

Реверсивная пирамида

Рассмотрим теперь, как создать реверсивную пирамиду, где числа располагаются в обратном порядке:

for i in range(5, 0, -1):
    print(' ' * (5 - i) + '*' * (2 * i - 1))
    
# *********
#  *******
#   *****
#    ***
#     *

В этом примере цикл for идет в обратном направлении: от 5 до 1. Такой подход позволяет формировать пирамиду, уменьшающуюся к низу. Это отличный способ понять, как изменение направления итерации влияет на результат.

Пирамида фибоначчи

Далее, давайте создадим пирамиду, используя знаменитую последовательность Фибоначчи. В этой последовательности каждое следующее число является суммой двух предыдущих:

def fibonacci(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        yield a
        a, b = b, a + b

fib_sequence = list(fibonacci(9))

for i in range(1, 5):
    # Формируем начало строки с числами Фибоначчи
    fib_part = ' '.join(map(str, fib_sequence[:i]))
    # Заполняем оставшееся пространство пробелами для создания пирамиды
    padding = ' ' * (len(' '.join(map(str, fib_sequence))) - len(fib_part))
    print(padding + fib_part + fib_part[::-1])
    
#                   00
#                 0 11 0
#               0 1 11 1 0
#             0 1 1 22 1 1 0

В этом коде сначала определяется функция для генерации последовательности Фибоначчи, затем используется эта последовательность для создания пирамиды. Это показывает, как можно применять математические алгоритмы в программировании.

Пирамида паскаля

Пирамида Паскаля - это треугольник чисел, в котором числа на краях равны 1, а каждое число внутри треугольника - это сумма двух чисел над ним. Пример на Python:

def pascal_triangle(n):
    row = [1]
    yield row
    for _ in range(n - 1):
        row = [x + y for x, y in zip([0]+row, row+[0])]
        yield row

for row in pascal_triangle(5):
    print(' '.join(map(str, row)).center(20))
    
#          1          
#         1 1         
#        1 2 1        
#       1 3 3 1       
#      1 4 6 4 1

Здесь мы создаем генератор для Пирамиды Паскаля, а затем выводим каждый ряд пирамиды. Этот пример иллюстрирует использование списковых включений и генераторов в Python.

Заключение

Через эти примеры мы видим, как Python может быть мощным инструментом для визуализации и понимания числовых паттернов и математических концепций. Практика через такие проекты улучшает навыки программирования и способствует более глубокому пониманию алгоритмического мышления.

Подпишись на наш telegram-канал FullStacker и получай свежие статьи, мануалы и шпаргалки по Python первым

Содержание:

Читайте в Telegram